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高中数学试题
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函数f（a）=cos2θ+acosθ-a（a∈[1，2]，）的最小值是（ ） A...
函数f（a）=cos
2
θ+acosθ-a（a∈[1，2]，
）的最小值是（ ）
A．
B．cos
2
θ+cosθ-1
C．
D．cos
2
θ+2cosθ-2
注意观察，f（a）=cos2θ+acosθ-a，这是关于a的一次函数，利用其单调性即可求其最小值． 【解析】 ∵， ∴cosθ-1＜0， ∴f（a）=cos2θ+acosθ-a=（cosθ-1）a+cos2θ在[1，2]上单调递减， ∴f（a）的最小值为：f（2）=cos2θ+2cosθ-2． 故选D．
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考点分析：
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函数y=5|x+3|-|5x+1|的值域是（ ）
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B．[-10，10]
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设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）
A．f（x）f（-x）是奇函数
B．f（x）|f（-x）|是奇函数
C．f（x）-f（-x）是偶函数
D．f（x）+f（-x）是偶函数
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函数y=1+a
x
（0＜a＜1）的反函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知集合M={y|y=x
2
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A．[-4，+∞）
B．[-1，5]
C．[-4，-1]
D．ϕ
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设椭圆E：
（a＞b＞0）过M（2，
），N（
，1）两点，O为坐标原点，
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|取值范围；若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）的最小值是（ ）
（a＞b＞0）过M（2，
），N（
，1）两点，O为坐标原点，
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|取值范围；若不存在，说明理由．
