Question

如果方程x²+（m-1）x+m²-2=0的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是   

Answer

方程对应的二次函数开口向上，方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，只需f（1）＜0，且f（-1）＜0可求得m的范围．
【解析】
方程x2+（m-1）x+m2-2=0对应的二次函数，f（x）=x2+（m-1）x+m2-2开口向上，
方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，只需
f（1）＜0，且f（-1）＜0，解得m∈（0，1）
故答案为：（0，1）