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满分5
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高中数学试题
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双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2...
双曲线
（a＞0，b＞0）的两个焦点为F
1
、F
2
，若P为其上一点，且|PF
1
|=2|PF
2
|，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A．（1，3）
B．（1，3]
C．（3，+∞）
D．[3，+∞]
可用三角形的两边和大于第三边，及两边差小于第三边，但要注意前者可以取到等号成立，因为可以三点一线．也可用焦半径公式确定a与c的关系． 【解析】 设|PF1|=x，|PE2|=y，则有， 解得x=4a，y=2a， ∵在△PF1F2中，x+y＞2c，即4a+2a＞2c，4a-2a＜2c， ∴， 又因为当三点一线时，4a+2a=2c， 综合得离心的范围是（1，3]， 故选B．
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考点分析：
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已知P是椭圆
+
=1上的一点，F
1
、F
2
是该椭圆的两个焦点，若△PF
1
F
2
的内切圆半径为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．0
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“方程
表示双曲线”的一个充分不必要条件是（ ）
A．-2＜m＜-1
B．m＜-2或m＞-1
C．m＜0
D．m＞0
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已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．（￢p）∨q
B．p∧q
C．（￢p）∧（￢q）
D．（￢p）∨（￢q）
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命题“存在x
∈R，2
x
≤0”的否定是（ ）
A．不存在x
∈R，
＞0
B．存在x
∈R，
≥0
C．对任意的x∈R，2
x
≤0
D．对任意的x∈R，2
x
＞0
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已知（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1或a＞24
B．a=7或a=24
C．-7＜a＜24
D．-24＜a＜7
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
+
=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为
，则
的值为（ ）
表示双曲线”的一个充分不必要条件是（ ）
＞0
≥0