Question

数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1，则数列{a_n}的通项公式为（ ）
A．a_n=2n-1
B．
C．
D．

Answer

由an+1=2an+1，可得an+1+1=2（an+1），a1+1=2，从而可得{an+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列，根据等比数列的通项公式可求所求．
【解析】
∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1），a1+1=2
∴{an+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列
根据等比数列的通项公式可得，an+1=2•2n-1=2n
即an=2n-1
故选C．