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在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且,则△ABC的形状为( )...

在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且manfen5.com 满分网,则△ABC的形状为( )
A.等边三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰或直角三角形
D.直角三角形
利用二倍角的余弦函数公式化简已知等式的左边,整理后表示出cosA,再利用余弦定理表示出cosA,两者相等,整理后得到a2+b2=c2,根据勾股定理的逆定理即可判断出此三角形为直角三角形. 【解析】 ∵cos2=, ∴=, ∴cosA=,又根据余弦定理得:cosA=, ∴=, ∴b2+c2-a2=2b2,即a2+b2=c2, ∴△ABC为直角三角形. 故选D.
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考点分析:
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A.189
B.84
C.72
D.33
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