Question

已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|5＜x＜10}，C={x|x＞a}
（1）求A∪B；（∁_RA）∩B；   
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

Answer

（1）由已知中集合A={x|4≤x＜8}，B={x|5＜x＜10}根据集合并集的运算的定义，即可求出A∪B，根据补集的运算法则求出CRA，再由集合交集运算的定义可得（CRA）∩B
（2）若A∩C≠Φ，则集合C与集合A没有公共元素，画出数据，利用数据分类讨论后，即可得到答案．
【解析】
（1）A∪B={x|4≤x＜10}，．（3分）
∵（CRA）={x|x＜4或x≥8}，
∴（CRA）∩B={x|8≤x＜10}（6分）
（2）如解图
要使得A∩C≠Φ，则a＜8（12分）