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二次函数f(x)=x2-4x+1在[0,5]上的最大值与最小值之和是 .

二次函数f(x)=x2-4x+1在[0,5]上的最大值与最小值之和是   
将二次函数进行配方,确定函数的图象开口向上,对称轴为直线x=2,从而可知函数在[0,5]上的单调性,进而可求函数的最大值与最小值,从而可求最大值与最小值之和. 【解析】 配方得:f(x)=(x-2)2-3 ∴函数的图象开口向上,对称轴为直线x=2 ∴函数在[0,2]上单调减,在[2,5]上单调增 ∴x=2时,函数取得最小值为-3; x=5时,函数取得最大值为6 ∴二次函数f(x)=x2-4x+1在[0,5]上的最大值与最小值之和是-3+6=3 故答案为:3
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考点分析:
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