满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6,在x=1时有极...

已知函数f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6,在x=1时有极小值,
(1)求a,b,c的值;
(2)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.
(1)因为函数f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6,在x=1时有极小值得到三个方程求出a、b、c; (2)令f′(x)=x2+x-2=0解得x=-2,x=1,在区间[-3,3]上讨论函数的增减性,得到函数的最值. 【解析】 (1)f′(x)=3ax2+2bx-2由条件知解得a=,b=,c= (2)f(x)=,f′(x)=x2+x-2=0解得x=-2,x=1 由上表知,在区间[-3,3]上,当x=3时,fmax=;当x=1,fmin=.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(-∞,0),(1,+∞)上是减函数,又manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若在区间[0,m](m>0)上恒有f(x)≤x成立,求m的取值范围.
查看答案
manfen5.com 满分网用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?
查看答案
已知抛物线y=ax2+bx+9在点(2,-1)处的切线的斜率为1,求a,b的值.
查看答案
已知函数f(x)=x3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=    查看答案
函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.