在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，已知，，三角形面积为．（...

在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，已知 manfen5.com 满分网

，

，三角形面积为

．
（1）求∠C的大小；
（2）求a+b的值．

（1）由tan（A+B）=结合已知可求tan（A+B），再根据诱导公式可求tanC，结合0＜C＜π，可求C （2）由（1）中所求的C，结合可求ab，再由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab，结合c=可求a+b 【解析】（1）∵ 又∵tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B） ∴ 又∵0＜C＜π ∴ （2）由题意可知：，∴ab=6．由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab ∴ 又∵a＞0，b＞0 ∴a+b=5

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考点分析：

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