某中学举行了一次“上海世博会知识竞赛”,从全校参加竞赛的学生的试卷中,随机抽取了一个样本,考察竞赛的成绩分布(得分均为整数,满分100分),将样本分成5组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小组的长方形的高之比为1:3:6:4:2,最右边一组的频数是6.请结合直方图提供的信息,解答下列问题:
(Ⅰ)样本容量是多少?
(Ⅱ)成绩落在那个范围内的人数最多?并求该小组的频数、频率;
(Ⅲ)估计这次竞赛中,成绩高于60分的学生占总人数的百分比.
考点分析:
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阅读流程图,若记y=f(x).
(Ⅰ) 写出y=f(x)的解析式,并求函数的值域;
(Ⅱ)若x
满足f(x
)<0 且f(f(x
))=1,求x
.
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如图A,B是单位圆O上的点,且A,B分别在第一,二象限.C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB为正三角形.若A点的坐标为(
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,
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).记∠COA=α.
(Ⅰ)求
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的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
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对于函数f(x)=sin(2x+
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),下列命题:
①函数图象关于直线x=-
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对称;
②函数图象关于点(
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,0)对称;
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个
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单位而得到;
④函数图象可看作是把y=sin(x+
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)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
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倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题是
.
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在区间[-1,1]上随机取一个数x,则cos
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的值介于0到
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之间的概率为
.
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
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)的部分图象如下图所示:则函数f(x)的解析式为
.
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