7名身高各不相同的学生按下列要求从左到右站成一排,求出各条件下的站法种数.(要求写出必要的解答过程,最后结果用数字表示)
(1)甲不能站在两端;
(2)甲不能站在左端,乙不能站在右端;
(3)甲乙要相邻,且丙丁要隔开;
(4)从正中间到两边都按从高到矮的顺序站立.
考点分析:
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下列所有命题:
(1)过空间内任意一点,可以作一个和异面直线a,b都平行的平面;
(2)如果a,b是异面直线,过直线a有且只有一个平面和b平行;
(3)有两个侧面是矩形的平行六面体是直四棱柱;
(4)底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;
(5)一个正棱锥的各个侧面都是正三角形,则它只能是正三棱锥、正四棱锥或正五棱锥.
其中真命题的序号是
.(填上所有真命题的序号)
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已知球面上有三点A,B,C且AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,若球心到平面ABC距离为7cm,则此球的表面积为
cm
3.
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某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2菜2素共4种不同的品种.现在餐厅准备了5种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上的不同选择,则餐厅至少还需要不同的素菜品种
种.(结果用数值表示)
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(2x-
)
6展开式中常数项为
(用数字作答).
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将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为( )
A.
B.2+
C.4+
D.
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