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将有编号为1,2,3,4,5,6的六个球放入有编号为1,2,3,4,5,6的六个...

将有编号为1,2,3,4,5,6的六个球放入有编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子,要求每盒内放一个球,则恰好有两个球的编号与盒子的编号相同的放法有( )
A.45种
B.60种
C.90种
D.135种
首先从6个号中选两个放到同号的盒子里,共有C62种结果,剩下的四个小球和四个盒子,要求球的号码与盒子的号码不同,首先第一个球有3种结果,与被放上球的盒子同号的球有三种方法,余下的只有一种方法,根据分步计数原理的结果. 【解析】 由题意知本题是一个分步计数问题, 首先从6个号中选两个放到同号的盒子里,共有C62=15种结果, 剩下的四个小球和四个盒子,要求球的号码与盒子的号码不同, 首先第一个球有3种结果,与被放上球的盒子同号的球有三种方法,余下的只有一种方法, 共有3×3=9种结果,根据分步计数原理得到共有15×9=135种结果. 故选D.
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考点分析:
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D.3s-2s
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