正n棱锥的全面积是底面积的3倍，则侧面与底面所成的角是（） A． B． C．π...

正n棱锥的全面积是底面积的3倍，则侧面与底面所成的角是（）
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B．

C．

π
D．

由已知中正n棱锥的全面积是底面积的3倍，我们易得到其侧高与底面中心到对称棱的距离之间为2：1，构造直角三角形PQO（其中P为棱锥的顶点，Q为底面棱的中点，O为底面的中心），解三角形即可得到侧面与底面所成的角．【解析】由于正n棱锥的全面积是底面积的3倍，不妨令P为棱锥的顶点，Q为底面棱的中点，O为底面的中心则PQ=2•OQ 则∠PQO即为侧面与底面所成的角 ∵cos∠PQO== ∴∠PQO= 故选C

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考点分析：

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A．72种
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