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边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折叠成直二面角后,AC的长为( ) A.a ...

边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折叠成直二面角后,AC的长为( )
A.a
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取BD的中点E,连接DE,BE,根据正方形可知EA⊥BD,CE⊥BD,则∠AEC为二面角A-BD-C的平面角,在三角形AEC中求出AC的长. 【解析】 AD=DC=AB=BC=a, 取DB的中点E,连接AE,CE,EC=AE=a. 则EA⊥BD,CE⊥BD ,则∠AEC为二面角A-BD-C的平面角 ∴∠AEC=90° ∴AC==a. 故选:A.
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考点分析:
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