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满分5
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高中数学试题
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设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+...
设{a
n
}是等差数列，{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且a
1
=b
1
=1，a
3
+b
5
=21，a
5
+b
3
=13
（Ⅰ）求{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n
．
（Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，根据等比数列和等差数列的通项公式，联立方程求得d和q，进而可得{an}、{bn}的通项公式． （Ⅱ）数列的通项公式由等差和等比数列构成，进而可用错位相减法求得前n项和Sn． 【解析】 （Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0且 解得d=2，q=2． 所以an=1+（n-1）d=2n-1，bn=qn-1=2n-1． （Ⅱ）．，①，② ②-①得，===．
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考点分析：
相关试题推荐
在△ABC中，
，
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设△ABC的面积
，求BC的长．
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
4
≥10，S
5
≤15，则a
4
的最大值为
．
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若a，b，c＞0，且
，则2a+b+c的最小值为
．
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已知等差数列{a
n
}{b
n
}的前n项和分别为S
n
，T
n
，若
，则
=
．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
（n∈N
*
），关于数列{a
n
}有下列三个命题
①若{a
n
}既是等差数列又是等比数列，则a
n
=a
n+1
（n∈N
*
）；
②若S
n
=an
2
+bn（a，b∈R），则{a
n
}是等差数列；
③若S
n
=1-（-1）
n
，则{a
n
}是等比数列；
这些命题中，真命题的序号是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的前n项和Sn．
，则2a+b+c的最小值为 ．
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，
．
，求BC的长．
，则
= ．