已知⊙O的割线PAB交⊙OA，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，...

已知⊙O的割线PAB交⊙OA，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为．
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由于PAB与PCD是圆的两条割线，且PA=3，AB=4，PO=5，我们可以设圆的半径为R，然后根据切割线定理构造一个关于R的方程，解方程即可求解．【解析】设⊙O的半径为R 则PC=PO-OC=5-R PD=PO+OD=5+R 又∵PA=3，AB=4， ∴PB=PA+AB=7 由切割线定理易得： PA•PB=PC•PD 即3×7=（5-R）×（5+R）解得R=2 故答案：2

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等