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设f-1(x)是函数manfen5.com 满分网的反函数,则使f-1(x)>1成立的x的取值范围为( )
A.(manfen5.com 满分网
B.(manfen5.com 满分网
C.(manfen5.com 满分网
D.[2,+∞)
首先由函数f(x)=(2x-2-x)求其反函数,要用到解指数方程,整体换元的思想,将2x看作整体解出,然后由f-1(x)>1构建不等式解出即可. 【解析】 由题意设y=(2x-2-x)整理化简得22x-2y2x-1=0, 解得: ∵2x>0,∴, ∴x=log2(y+) ∴f-1(x)=log2(x+) 由使f-1(x)>1得log2(x+)>1 ∵2>1,∴x+>2 由此解得:x> 故选A.
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考点分析:
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