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曲线y=lnx在点(e,f(e))处的切线方程是( ) A.x-ey=0 B.x...

曲线y=lnx在点(e,f(e))处的切线方程是( )
A.x-ey=0
B.x+ey=0
C.x+ey-2e=0
D.x-ey+2=0
先求出切点坐标和函数y=lnx的导函数,然后求出在x=e处的导数,从而求出切线的斜率,利用点斜式方程求出切线方程,化成一般式即可. 【解析】 ∵f(x)=lnx ∴f(e)=lne=1则切点坐标为(e,1) ∵f'(x)= ∴f'(e)=则切线的斜率为 ∴曲线y=Inx在点(e,f(e))处的切线方程是y-1=(x-e)即x-ey=0 故选A.
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