Question

已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，则a₁₂的值是（ ）
A．15
B．30
C．31
D．64

Answer

利用通项公式求出首项a1与公差d，或利用等差数列的性质求解．
【解析】
解法1：∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，
∴a7+a9=a1+6d+a1+8d=2a1+14d=16   ①；
a4=a1+3d=1    ②；
由①-②得a1+11d=15，
即a12=15．

解法2：由等差数列的性质得，a7+a9=a4+a12，
∵a7+a9=16，a4=1，
∴a12=a7+a9-a4=15．
故选A．