Question

设向量=（2，2m-3，n+2），=（4，2m+1，3n-2），若 ∥，则m•n=    ．

Answer

由 =（2，2m-3，n+2），=（4，2m+1，3n-2），若 ∥，我们可以设 =λ ，然后根据数乘向量坐标及向量相等的充要条件，我们可以构造方程组，解方程组即可得到答案．
【解析】
∵∥，
∴设 =λ
又∵=（2，2m-3，n+2），=（4，2m+1，3n-2），
∴（2，2m-3，n+2）=λ（4，2m+1，3n-2），
即
解得λ=，m=，n=6
所以mn=21．
故答案为21．