Question

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线A₁B与平面A₁B₁CD 所成的角的大小等于    ．

Answer

连接BC1，交B1C1与点O，再连接A1O，根据几何体的结构特征可得：BO⊥平面A1B1CD，所以∠BA1O是直线A1B与平面A1B1CD 所成的角，再利用解三角形的有关知识求出答案即可．
【解析】
连接BC1，交B1C1与点O，再连接A1O，
因为是在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
所以BO⊥平面A1B1CD，
所以∠BA1O是直线A1B与平面A1B1CD 所成的角．
设正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为1，
所以在△A1BO中，A1B=，OB=，
所以sin∠BA1O=，
所以直线A1B与平面A1B1CD 所成的角的大小等于30°．
故答案为30°．