Question

曲线y=x³+x-2在点P处的切线平行于直线y=4x，则点P的坐标为    ．

Answer

根据曲线方程求出导函数，因为已知直线y=4x的斜率为4，根据切线与已知直线平行得到斜率相等都为4，所以令导函数等于4得到关于x的方程，求出方程的解，即为切点P的横坐标，代入曲线方程即可求出切点的纵坐标，进而写出满足题意的切点的坐标；
【解析】
由y=x3+x-2，得y′=3x2+1，
由已知得3x2+1=4，解之得x=±1．
当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-4．
∴切点P的坐标为（-1，-4），（1，0）
故答案为（-1，-4），（1，0）．