Question

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，CD与⊙O切于C，那么∠CAB═    ．

Answer

连接OC，BC．由切线的性质，可得则OC⊥CD，圆周角定理的推论，∠ACB=90°．由BD=OB，可证△OBC是等边三角形，进而得到答案．
【解析】
连接OC，BC．
∵CD是切线，
∴OC⊥CD．
∵BD=OB，
∴BC=OB=OC．
∴∠ABC=60°．
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB=30°
故答案为：30°