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已知矩形ABCD,R、P分别在边CD、BC上,E、F分别为AP、PR的中点,当P在BC上由B向C运动时,点R在CD上固定不变,设BP=x,EF=y,那么下列结论中正确的是( )
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A.y是x的增函数
B.y是x的减函数
C.y随x先增大后减小
D.无论x怎样变化,y是常数
由已知中R、P分别在边CD、BC上,E、F分别为AP、PR的中点,当P在BC上由B向C运动时,点R在CD上固定不变,我们易根据三角形的中位定理,判断出y为定值,进而比照四个答案,即可得到结论. 【解析】 连接AR,如图所示: 由于点R在CD上固定不变,故AR的长为定值 又∵E、F分别为AP、PR的中点, ∴EF为△APR的中位线,则EF=AR为定值 故无论x怎样变化,y是常数 故选D
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考点分析:
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B.AC2=AD•AB
C.AC•BC=AD•BD
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