满分5 > 高中数学试题 >

已知集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-2ax+a+2≤0},若...

已知集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-2ax+a+2≤0},若B⊆A,求实数a的取值范围.
设f(x)=x2-2ax+a+2,它的图象是一条开口向上的抛物线,B⊆A可知集合B为空集或解决是[1,4]的子区间,结合图象建立不等关系,解之即可. 【解析】 A={x|x2-5x+4≤0}={x|1≤x≤4}. 设f(x)=x2-2ax+a+2,它的图象是一条开口向上的抛物线 (1)若B=ϕ,满足条件,此时△<0,即4a2-4(a+2)<0, 解得-1<a<2; (2)若B≠ϕ,设抛物线与x轴交点的横坐标为x1,x2, 且x1≤x2,欲使B⊆A,应有{x|x1≤x≤x2}⊆{x|1≤x≤4}, 结合二次函数的图象,得 即解得. 综上可知a的取值范围是.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在△ABC中,已知角A、B、C所对的三边分别是a,b,c,且b2=ac
(1)求证:manfen5.com 满分网
(2)求函数manfen5.com 满分网的值域.
查看答案
设x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是    .(把你认为正确的命题序号都填上)
①若P为定值m,则S有最大值manfen5.com 满分网;②若S=P,则P有最大值4;③若S=P,则S有最小值4;④若S2≥kP总成立,则k的取值范围为k≤4. 查看答案
已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,manfen5.com 满分网;当x∈[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则m-n=    查看答案
在等差数列{an}中,已知a1+a3+a5=18,an-4+an-2+an=108,Sn=420,则n=    查看答案
在等差数列{an}中,当ar=as(r≠s)时,{an}必定是常数数列.然而在等比数列{an}中,对某些正整数r、s(r≠s),当ar=as时,非常数数列{an}的一个例子是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.