（1）将函数解析式化简，去掉绝对值符号，化为分段函数，再作图．
（2）由图象易写出单调区间．
（3）f（0）=5，f（1）=0，f（3）=4，观察图象得：f（x）在区间[0，4]上的值域．
【解析】
（1）当x＞1时，f（x）=-（x-1）（x-5）
当x＜1时，f（x）=（x-1）（x-5）
按分段函数函数画出其图象的草图如右．
（2）从图可知，图象在区间[1，3]上是上升的，得单调递增区间为[1，3]
图象在区间[-∞，1）和（3，+∞）上是下降的，故单调递减的区间为[-∞，1），（3，+∞）．
（3）f（0）=5，f（1）=0，f（3）=4，
观察图象得：f（x）在区间[0，4]上的最大值为：5，最小值为0，
∴值域为[0，5]
的图象与x轴有公共点，则实数m的取值范围是 ．
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若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是 ．
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的值为（ ）
）满足f（x）＞0，则a的取值范围是（ ）
