Question

函数y=Asin（ωx+ϕ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据已知中函数y=Asin（ωx+ϕ）在一个周期内的图象经过（-，2）点和（-，2），我们易分析出函数的最大值，最小值，周期，然后可以求出A，ω，φ值后，即可得到函数y=Asin（ωx+ϕ）的解析式．
【解析】
由已知可得函数y=Asin（ωx+ϕ）的图象经过（-，2）点和（-，2）
∴A=2，T=π即ω=2
则函数的解析式可化为y=2sin（2x+ϕ），将（-，2）代入得
-+ϕ=+2kπ，k∈Z，
即φ=+2kπ，k∈Z，
当k=0时，φ=
此时
故选A