Question

已知集合A={x|x²-2ax+a²-1＜0}，集合B={x|x²-3x+2≤0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

Answer

由已知中集合A={x|x2-2ax+a2-1＜0}，集合B={x|x2-3x+2≤0}，我们易求出集合A，B，再由A∪B=A，我们易构造出一个关于a的不等式组，解不等式组，即可得到实数a的取值范围．
【解析】
∵集合A={x|x2-2ax+a2-1＜0}=（a-1，a+1），
集合B={x|x2-3x+2≤0}=[1，2]，
又∵A∪B=A，
∴a-1＜1且a+1＞2
即1＜a＜2