Question

给出下列命题：
（1）存在实数x，使sinx+cosx=； 
（2）若α，β是锐角△ABC的内角，则sinα＞cosβ；  
（3）函数y=sin（x-）是偶函数； 
（4）函数y=sin2x的图象向右平移个单位，得到y=sin（2x+）的图象．其中正确的命题的序号是    ．

Answer

利用三角函数的值的范围判断（1）的正误；利用三角形的知识，三角函数的单调性判断（2）的正误；利用诱导公式化简起哦下的定义判断（3）的正误；利用图象平移判断（4）的正误；
【解析】
（1）因为sinx+cosx=，所以正确；
（2）若α，β是锐角△ABC的内角，α+β＞，＞α＞-β＞0，则sinα＞cosβ，正确；
（3）函数y=sin（x-）=cos，显然函数是偶函数．正确；
（4）函数y=sin2x的图象向右平移个单位，得到y=sin（2x+）的图象．显然错误；
故答案为：①②③．