命题：∀x∈R，sinx＜2的否定是 ．
考点分析：
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已知f（x）=lnx，g（x）=
ax
2+bx，
（1）当a=b=
时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（2）若b=2且h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围．
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欲建一个圆柱形无盖的净水池，要求它的容积为1000πm
3，问如何选择它的直径和高，才能使所用的材料最省，最省为多少？
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在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y
2=2x相交于A、B两点．
（1）求证：“如果直线l过点T（3，0），那么
=3”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．
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已知函数f（x）=x
3-3ax
2-2bx在x=-
处有极大值
，试确定a、b的值，并求出f（x）的单调区间．
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（
，0）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+1与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，P是弦AB的中点，OP的斜率为
（其中O为原点），求k的值．
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