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满分5
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高中数学试题
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圆（x+1）2+（y-2）2=9的圆心和半径分别为（ ） A．（-1，2）和9 ...
圆（x+1）
2
+（y-2）
2
=9的圆心和半径分别为（ ）
A．（-1，2）和9
B．（-1，2）和3
C．（1，-2）和9
D．（1，-2）和3
直接利用圆的标准方程求出圆的圆心与半径即可得到选项． 【解析】 因为圆（x+1）2+（y-2）2=9的圆心（-1，2）和半径为：3； 故选B．
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考点分析：
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不等式|x+1|＞1的解集是（ ）
A．0，+∞）
B．（-∞，-2）∪（0，+∞）
C．（-2，0）
D．（2，+∞）
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如果直线l
1
：kx+y+2=0平行于直线l
2
：x-2y-3=0，则k的值是（ ）
A．
B．
C．2
D．-2
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设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a=（mx，y+1），向量b=（x，y-1），a⊥b，动点M（x，y）的轨迹为E．
（Ⅰ）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
（Ⅱ）已知m=
．证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求该圆的方程；
（Ⅲ）已知m=
．设直线l与圆C：x
2
+y
2
=R
2
（1＜R＜2）相切于A
1
，且l与轨迹E只有一个公共点B
1
．当R为何值时，|A
1
B
1
|取得最大值？并求最大值．
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已知抛物线y
2
=2px（p＞0），点M（2，y
）在抛物线上，
（1）求抛物线方程
（2）设A点坐标为
，求抛物线上距点A最近的点B的坐标及相应的距离|BA|．
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已知椭圆的顶点与双曲线
的焦点重合，它们的离心率之和为
，若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的标准方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求该圆的方程；
．设直线l与圆C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l与轨迹E只有一个公共点B1．当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求最大值．
，求抛物线上距点A最近的点B的坐标及相应的距离|BA|．
的焦点重合，它们的离心率之和为
，若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的标准方程．