Question

已知a，b为常数，若f（x）=x²+4x+3，f（ax+b）=x²+10x+24，则5a-b=    ．

Answer

将ax+b代入函数f（x）的解析式求出f（ax+b），代入已知等式，令等式左右两边的对应项的系数相等，列出方程组，求出a，b的值．
【解析】
由f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，得
（ax+b）2+4（ax+b）+3=x2+10x+24，
即a2x2+2abx+b2+4ax+4b+3=x2+10x+24．
比较系数得
求得a=-1，b=-7，或a=1，b=3，则5a-b=2．
故答案为2