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有20件产品,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽2件.求:(1...

有20件产品,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽2件.求:(1)第一次抽到次品的概率;(2)第一次和第二次都抽到次品的概率;(3)在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率.
首先设第一次抽到次品为事件A,第二次抽到次品为事件B. (Ⅰ)根据题意,第一次抽取时共有20件产品,其中5件是次品,由等可能事件的概率公式,计算可得答案; (Ⅱ)第一次抽取到次品后,共有19件产品,其中4件是次品,由等可能事件的概率公式,计算可得第二次抽到次品的概率,根据相互独立事件的乘法公式计算可得答案; (Ⅲ)由(Ⅰ)(Ⅱ)的结论,结合条件概率公式计算可得答案. 【解析】 设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B. (1)根据题意,第一次抽取时共有20件产品,其中5件是次品,则第一次抽到次品的概率. (2)第一次抽取到次品后,共有19件产品,其中4件是次品,则第二次抽到次品的概率为, 故第一次和第二次都抽到次品的概率 (3)由条件概率公式,在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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