Question

从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数．则下列说法：①至少有1件次品和全是次品是对立事件；②恰好有1件次品和恰好有2件次品是互斥事件；③至少有1件正品和至少有1件次品是互斥事件但不是对立事件；④至少有1件次品和全是正品是互斥事件也是对立事件．其中正确的有    （写出所有正确说法的序号）．

Answer

①至少有1件次品和全是次品都包含有2件次品这一种结果，得到这两个事件不是互斥事件，
②恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同时发生，因此它们是互斥事件．
③至少有1件正品和至少有1件次品，至少有1件正品表示一正一次和两正品，至少有1件次品包含一正一次和两个次品，两者有一个公共事件，得到不是互斥事件
④至少有1件次品和全是正品不可能同时发生而且至少有有一个复数，所以是互斥事件也是对立事件．
【解析】
依据互斥事件的定义，即事件A与事件B在一定试验中不会同时发生知：
①∵至少有1件次品和全是次品都包含2件次品这一种结果，
∴2个事件不是互斥事件，也不是对立事件．
②恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同时发生，
因此它们是互斥事件，又因为它们的和并不是必然事件，
∴它们不是对立事件，
③至少有1件正品和至少有1件次品，
∵前者表示一正一次和两正品，后者包含一正一次和两个次品，
∴2个事件不是互斥事件也不是对立事件．
④至少有1件次品和全是正品不可能同时发生而且至少有有一个复数，所以是互斥事件也是对立事件．
故答案为②④