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设函数f(x)=xm+ax的导数f'(x)=2x+3,则数列{}(n∈N*)的前...

设函数f(x)=xm+ax的导数f'(x)=2x+3,则数列{manfen5.com 满分网}(n∈N*)的前n项和是( )
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由f(x)=xm+ax的导数f'(x)=mxm-1+a=2x+3,先求出f(x)=x2+3x,设an==,由此能求出数列{}(n∈N*)的前n项和. 【解析】 ∵f(x)=xm+ax的导数f'(x)=mxm-1+a=2x+3, ∴m=2,a=3, ∴f(x)=x2+3x, 设an=, ∴则an==, ∴数列{}(n∈N*)的前n项和 Sn=a1+a2+…+an = = =. 故选B.
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