已知函数f（x）=x2-2|x|-3，（1）画出函数的图象；（2）指出函数的单调...

已知函数f（x）=x²-2|x|-3，（1）画出函数的图象；（2）指出函数的单调递增区间（不必写出证明过程）．

（1）函数f（x）=x2-2|x|-3的图象是由函数f（x）=x2-2x-3的图象保留Y轴右侧的不变，然后再将Y轴右侧的图象对折变换到Y轴左侧得到，我们根据二次函数的图象画出函数f（x）=x2-2x-3的图象，进而得到函数f（x）=x2-2|x|-3的图象；（2）根据（1）中所得的函数f（x）=x2-2|x|-3的图象，根据图象上升的区间，即为函数的单调递增区间，易得到函数的单调递增区间．【解析】（1）图象如图所示；（2）由（1）中的函数f（x）=x2-2|x|-3的图象可得函数单调增区间为（-1，0），（1，+∞）

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考点分析：

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计算下列各式：
（1） manfen5.com 满分网

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（2）

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对于函数f（x）定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有如下结论：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
②f=f（x₁）+f（x₂）；
③ manfen5.com 满分网

＞0；
④

．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等