已知f（3x）=2xlog23+11，则f（2）+f（4）+f（8）+f（16）...

已知f（3^x）=2xlog₂3+11，则f（2）+f（4）+f（8）+f（16）+f（32）+f（64）的值等于．

令3x=t，x=log3t，由f（t）=2log3t•log23+11=2log2t+11．由此能求出f（2）+f（4）+f（8）+f（16）+f（32）+f（64）．【解析】令3x=t，x=log3t， ∴f（t）=2log3t•log23+11 =2log2t+11． ∴f（2）+f（4）+f（8）+f（16）+f（32）+f（64） =2（log22+log24+log28+log216+log232+log264）+11×6 =108．故答案为：108．

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考点分析：

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