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满分5
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高中数学试题
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若实数α，β，γ满足cos2α+cos2β+cos2γ=2，则的最大值是（ ） ...
若实数α，β，γ满足cos
2
α+cos
2
β+cos
2
γ=2，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
先利用同角三角函数基本关系式的平方关系，可得sin2α+sin2β+sin2γ=1，再利用均值不等式a2+b2≥2ab，得sinαsinβ≤cos2γ，sinβsinγ≤cos2α，故≤cos2γ+cos2α≤ 【解析】 依题意sin2α+sin2β+sin2γ=1 sin2α+sin2β=cos2γ≥2sinαsinβ sin2γ+sin2β=cos2α≥2sinβsinγ ∴≤cos2γ+cos2α≤= 故选D
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考点分析：
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定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2-x），且其导函数f′（x）满足
，则当2＜a＜4时，有（ ）
A．f（2
a
）＜f（2）＜f（log
2
a）
B．f（2）＜f（2
a
）＜f（log
2
a）
C．f（2）＜f（log
2
a）＜f（2
a
）
D．f（log
2
a）＜f（2
a
）＜f（2）
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已知f（x）=log
a
x，（a＞0且a≠1）．且当x＜0时，a
x
＞1，则
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知
，
与
的夹角为
，如图所示，若
，
，且D为BC的中点，则
=（ ）
A．
B．
C．7
D．8
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在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则∠C的大小为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
查看答案
已知a，b∈R，则“log
3
a＞log
3
b”是“
”的（ ）条件．
A．充要
B．既不充分也不必要
C．必要不充分
D．充分不必要
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的最大值是（ ）
，则当2＜a＜4时，有（ ）
的解集是（ ）
，
与
的夹角为
，如图所示，若
，
，且D为BC的中点，则
=（ ）
或
或
”的（ ）条件．