（1）解不等式；（2）a，b∈R+，2c＞a+b，求证．

（1）解不等式

；
（2）a，b∈R⁺，2c＞a+b，求证 manfen5.com 满分网

．

（1）原不等式等价于，由穿根法求得它的解集．（2）用分析法证明不等式，寻找使不等式成立的充分条件，要证不等式成立，只要证，只要证 a+b＜2c，而由题设知，此式成立．【解析】（1）原不等式等价于，即，由穿根法（并验根）求得 x∈[-2，-1）∪（3，4]．（2）要证原式成立，即证，即证，即证，即证a2-2ac+c2＜c2-ab，即证a2+ab＞2ac，即证a+b＜2c，由题设，此式成立， ∴原命题成立．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

（1）解不等式； （2）a，b∈R+，2c＞a+b，求证．

（1）解不等式；（2）a，b∈R+，2c＞a+b，求证．