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已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为 .

已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为   
由正四面体的棱长,求出正四面体的高,设外接球半径为R,利用勾股定理求出R的值,可求外接球的表面积. 【解析】 正四面体的棱长为:a, 底面三角形的高:a, 棱锥的高为:=, 设外接球半径为R, R2=( a-R)2+ 解得R=a, 所以外接球的表面积为:4π a2=a2; 故答案为a2.
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