设{an}是有正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，...

设{a_n}是有正数组成的等比数列，S_n为其前n项和．已知a₂a₄=1，S₃=7，则S₅=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先由等比中项的性质求得a3，再利用等比数列的通项求出公比q及首项a1，最后根据等比数列前n项和公式求得S5．【解析】由a2a4=a32=1，得a3=1，所以S3==7，又q＞0，解得=2，即q=．所以a1==4，所以=．故选B．

考点分析：

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（2）求证：当n≥2时， manfen5.com 满分网

；
（3）试探究：当n≥2时，是否有 manfen5.com 满分网

？说明理由．

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