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设曲线网y=eax在点(0,1)处的切线与直线x+4y-1=0垂直,则a= .

设曲线网y=eax在点(0,1)处的切线与直线x+4y-1=0垂直,则a=   
曲线网y=eax在点(0,1)处的切线与直线x+4y-1=0垂直,可求出此切线的斜率,再由导数的几何意义建立方程求参数a的值 【解析】 ∵y'=aeax ∴曲线y=eax在点(0,1)处的切线斜率k=y'|x=0=a, 又直线x+4y-1=0的斜率为 由切线与直线x+4y-1=0垂直得a=4. 故答案为4
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