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满分5
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高中数学试题
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若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切,则动圆圆心的轨迹方程是 .
若半径为1的动圆与圆x
2
+y
2
=4相切,则动圆圆心的轨迹方程是
.
若两圆相外切,则有|AO|=1+2=3,若两圆相内切,则有|AO|=2-1=1,根据两点间的距离公式求得轨迹方程. 【解析】 设动圆圆心的坐标为A(x,y),若两圆相外切,则有|AO|=1+2=3,即 x2+y2=9. 若两圆相内切,则有|AO|=2-1=1,即 x2+y2=1. 综上,动圆圆心的轨迹方程是 x2+y2=9,或x2+y2=1, 故答案为:x2+y2=9,或x2+y2=1.
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考点分析:
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不等式
的解集为
.
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如图F
1
,F
2
分别是椭圆
的两个焦点,A和B是以O为圆心,以|OF
1
|为半径的圆与该左半椭圆的两个交点,且△F
2
AB是等边三角形,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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若双曲线x
2
-y
2
=1的右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为
,则a+b的值为( )
A.-
B.
C.±
D.±2
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已知方程
表示双曲线,则k的取值范围是( )
A.-1<k<1
B.k>0
C.k≥0
D.k>1或k<-1
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一元二次方程ax
2
+2x+1=0,(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )
A.a<0
B.a>0
C.a<-1
D.a>1
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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