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直线3x+4y-14=0与圆(x-1)2+(y+1)2=4的位置关系是( ) A...

直线3x+4y-14=0与圆(x-1)2+(y+1)2=4的位置关系是( )
A.相交且直线过圆心
B.相切
C.相交但直线不过圆心
D.相离
由圆的方程找出圆心坐标和半径r,利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d,利用d与r比较大小,即可得到直线与圆的位置关系. 【解析】 由圆的方程,得到圆心坐标为(1,-1),半径r=2, 因为圆心到直线3x+4y-14=0的距离d==3>2=r, 所以直线与圆的位置关系是相离. 故选D.
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考点分析:
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如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题,那么( )
A.命题p不一定是假命题
B.命题q不一定是真命题
C.命题q一定是真命题
D.命题p与命题q真假性相同
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下列命题是真命题的为( )
A.若manfen5.com 满分网,则x=y
B.若x2=1,则x=1
C.若x=y,则manfen5.com 满分网
D.若x<y,则x2<y2
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已知点F(a,0)(a>0),直线l:x=-a,点E是l上的动点,过点E垂直于y轴的直线与线段EF的垂直平分线交于点P.
(1)求点P的轨迹M的方程;
(2)若曲线M上在x轴上方的一点A的横坐标为a,过点A作两条倾斜角互补的直线,与曲线M的另一个交点分别为B、C,求证:直线BC的斜率为定值.
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如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平 面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC、PD、BC的中点.
(1)求证:GC⊥平面PEF;
(2)求证:PA∥平面EFG;
(3)求三棱锥P-EFG的体积.

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设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,其中a∈R.
(1)若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值;
(2)若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值范围.
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