已知点F(a,0)(a>0),直线l:x=-a,点E是l上的动点,过点E垂直于y轴的直线与线段EF的垂直平分线交于点P.
(1)求点P的轨迹M的方程;
(2)若曲线M上在x轴上方的一点A的横坐标为a,过点A作两条倾斜角互补的直线,与曲线M的另一个交点分别为B、C,求证:直线BC的斜率为定值.
考点分析:
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如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平 面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC、PD、BC的中点.
(1)求证:GC⊥平面PEF;
(2)求证:PA∥平面EFG;
(3)求三棱锥P-EFG的体积.
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设函数f(x)=2x
3-3(a+1)x
2+6ax+8,其中a∈R.
(1)若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值;
(2)若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值范围.
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已知等比数列{a
n}中,a
1=2,a
3+2是a
2和a
4的等差中项
(1)求数列{a
n}的通项公式
(2)记b
n=a
n•log
2a
n,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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求函数
的最小正周期、最小值和单调递增区间.
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给出下列命题:①函数y=cos|x|是周期函数.
②函数y=x
2的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域是{x|-2≤x≤2}.
③命题:“x,y是实数,若x≠y,则x
2≠y
2”的逆命题为真.
④在△ABC中,a=5,b=8,c=7,则
其中正确结论的序号是
(填写你认为正确的所有结论序号)
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