Question

下列各组函数中表示同一个函数的是（ ）
A．y=lne^x与y=e^lnx
B．与y=x+2
C．与
D．y=x与

Answer

两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、对应关系．
【解析】
A y=lnex 的定义域为R，y=elnx  的定义域为{x|x＞0}，y=lnex 与 y=elnx 的定义域不同，
故不是同一函数．
B  的定义域是{x|x≠0 }，y=x+2 的定义域是R，故这两个函数的定义域不同，
故不是同一函数．
C  的定义域为R，  的定义域为{x|x≥0}，故这两个函数的定义域不同，故不是同一函数．
D y=x 的定义域为 {x|x≠0}， 的定义域为 {x|x≠0}，对应关系相同，值域也相同，
故这两个函数是同一个函数．
故选 D．