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设定义域、值域均为R的函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),且f(x)+f...

设定义域、值域均为R的函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),且f(x)+f(-x)=4,则f-1(x-3)+f-1(7-x)的值为
( )
A.4
B.2x-10
C.-4
D.0
令f-1(x-3)=a,f-1(7-x)=b,可得 f(a)+f(b)=4,根据f(x)+f(-x)=4,可得a+b=0. 【解析】 令f-1(x-3)=a,f-1(7-x)=b,则 x-3=f(a),7-x=f(b), ∴f(a)+f(b)=4.     又 f(x)+f(-x)=4,∴a+b=0,即 f-1(x-3)+f-1(7-x)=0, 故选  D.
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考点分析:
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设函数manfen5.com 满分网,有下列结论:
①点manfen5.com 满分网是函数f(x)图象的一个对称中心;
②直线manfen5.com 满分网是函数f(x)图象的一条对称轴;
③函数f(x)的最小正周期是π;
④将函数f(x)的图象向右平移manfen5.com 满分网个单位后,对应的函数是偶函数.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①②③
B.①③④
C.②④
D.②③④
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A.④①②③
B.①④③②
C.①④②③
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A.manfen5.com 满分网
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C.π
D.2π
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