在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c．设，（Ⅰ）若b=3...

在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c．设 manfen5.com 满分网

，

（Ⅰ）若b=3，求△ABC的面积；
（Ⅱ）求b+c的最大值．

（Ⅰ）先利用二倍角公式求得结合余弦定理得出c=2即可求得△ABC的面积．（II）利用余弦定理得出b2+c2-bc=7结合基本不等式即可求得b+c的最大值．【解析】（Ⅰ）即，∵0＜2A＜π∴，由a2=b2+c2-2bccosA 得c2-3c+2=0∴c=1或2∵c=1时，cosB＜0，∴c=1舍去， ∴c=2∴．（Ⅱ）a2=b2+c2-2bccosA∴b2+c2-bc=7 当且仅当时b=c取等号∴．

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考点分析：

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①函数f（x，y，z）=x²-y²+z不是轮换对称函数．
②函数f（x，y，z）=x²（y-z）+y²（z-x）+z²（x-y）是轮换对称函数．
③若函数f（x，y，z）和函数g（x，y，z）都是轮换对称函数，则函数f（x，y，z）-g（x，y，z）也是轮换对称函数．
④若A、B、C是△ABC的三个内角，则f（A，B，C）=2+cosC•cos（A-B）-cos²C为轮换对称函数．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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