满分5 > 高中数学试题 >

在△ABC中,tanA,tanB,tanC依次成等差数列,则B的取值范围是( )...

在△ABC中,tanA,tanB,tanC依次成等差数列,则B的取值范围是( )
A.(0,manfen5.com 满分网]∪(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
B.(0,manfen5.com 满分网]∪(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
C.[manfen5.com 满分网
D.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
由已知先求出2tanB=tanA+tanC>0,tanAtanC=3.再由(2tanB)2=(tanA+tanC)2=tan2A+tan2C+2tanAtanC≥4tanAtanC=12,求出,从而得到B的取值范围. 【解析】 由已知得2tanB=tanA+tanC>0(显然tanB≠0,若tanB<0,因为tanA>0且tanC>0,tanA+tanC>0,这与tanB<0矛盾), 又tanB=-tan(A+C)=,所以tanAtanC=3. 又(2tanB)2=(tanA+tanC)2=tan2A+tan2C+2tanAtanC≥4tanAtanC=12, 因此tan2B≥3,又tanB>0,所以,,即B的取值范围是[), 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如果执行程序框图,那么输出的S=( )
manfen5.com 满分网
A.2450
B.2500
C.2550
D.2652
查看答案
在平面直角坐标系xOy中,过定点C(p,0)作直线与抛物线y2=2px(p>0)相交于A,B两点,如图,设动点A(x1,y1)、B(x2,y2).
(Ⅰ)求证:y1y2为定值;
(Ⅱ)若点D是点C关于坐标原点O的对称点,求△ADB面积的最小值;
(Ⅲ)是否存在平行于y轴的定直线l,使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.

manfen5.com 满分网 查看答案
一根杆子长l=50cm,任意地将其折成几段,如果折断点为(Ⅰ)一个;(Ⅱ)二个,而且杆子折断点在任何位置是等可能的,试求每段杆子的长度均不少于10cm的概率.
查看答案
点P是圆x2+y2=16上的一个动点,过点P作D垂直于x轴,垂足为D,Q为线段PD的中点.
(Ⅰ)求点Q的轨迹方程.
(Ⅱ)已知点M(1,1)为上述所求方程的图形内一点,过点M作弦AB,若点M恰为弦AB的中点,求直线AB的方程.
查看答案
已知点A(2,0)关于直线l1:x+y-4=0的对称点为A1,圆C:(x-m)2+(y-n)2=4(n>0)经过点A和A1,且与过点B(0,-2manfen5.com 满分网)的直线l2相切.
(1)求圆C的方程;(2)求直线l2的方程.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.