Question

已知{（x，y）|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y-8=0}=∅，则直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形是    ．

Answer

由两集合的交集是空集得，直线（m+3）x+y=3m-4与直线7x+（5-m）y-8=0平行，从而由直线的斜率相等得m的值，再求得直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形的面积．
【解析】
由题意得：
直线（m+3）x+y=3m-4与直线7x+（5-m）y-8=0平行，
∴斜率相等，
∴-（m+3）=-，
∴m=4，或m=-2，
由于m=4时两直线重合，故m=-2，
∴直线（m+3）x+y=3m+4即x+y=-2
它们与坐标轴围成的三角形分别是：2．
故答案为2．